作图题如图，小河边有两个村庄A、B，要在河边建一自来水厂P，向A村B村供水．（1）若要使厂部到A、B两村的距离相等，则厂部P应选在哪里？在图①中画出；（2）若要使厂部到A、B两村的输水管长度之和最小，则厂部P应选在什么地方？在图②中画出．（保留作图痕迹，不写作法，但要写结论）
问题描述：
作图题
如图，小河边有两个村庄A、B，要在河边建一自来水厂P，向A村B村供水．
（1）若要使厂部到A、B两村的距离相等，则厂部P应选在哪里？在图①中画出；
（2）若要使厂部到A、B两村的输水管长度之和最小，则厂部P应选在什么地方？在图②中画出．（保留作图痕迹，不写作法，但要写结论）
答
答案解析：（1）在图①中连接AB正确画出AB的垂直平分线得，指出AB的垂直平分线与河岸的交点C即为厂部P的位置；
（2）在图②中正确作出点A关于河岸的对称点A'，连接A'B，指出线段A'B与河岸的交点P即为厂部的位置．
考试点：A:作图—应用与设计作图 B:轴对称-最短路线问题
知识点：此题主要考查了作图与应用设计，关键是掌握在直线L上的同侧有两个点A、B，在直线L上有到A、B的距离之和最短的点存在，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线L的对称点，对称点与另一点的连线与直线L的交点就是所要找的点．