若集合A={x|x2+（k-3）x+k+5=0，x∈R}，A∩R+≠Φ，则实数k的取值范围为______．
问题描述：
若集合A={x|x2+（k-3）x+k+5=0，x∈R}，A∩R+≠Φ，则实数k的取值范围为______．
答
由题意知：方程x2+（k-3）x+k+5=0必有正根，从x2+（k-3）x+k+5=0中得
-k=
＝ x+1+
x2−3x+5 x+1
−5≥1，∴k≤-19 x+1
故填 （-∞，-1]．
答案解析：条件A∩R+≠Φ说明方程x2+（k-3）x+k+5=0必有正根，用根的分布解，情况较多，注意到参数k可以分离出来，这里用分离参数的方法．
考试点：交集及其运算；集合的包含关系判断及应用；一元二次不等式的应用．
知识点：对于集合与方程综合的题目，若方法选取不当，会使得解题不简洁．分离参数法在有含有参数的问题中具有很大的作用．