在环形跑道上,两人都按顺时针方向跑时,每12分钟相遇一次,如果两人速度不变,其中一人改成按逆时针方向跑,每隔4分钟相遇一次,问两人各跑一圈需要几分钟?
问题描述:
在环形跑道上,两人都按顺时针方向跑时,每12分钟相遇一次,如果两人速度不变,其中一人改成按逆时针方向跑,每隔4分钟相遇一次,问两人各跑一圈需要几分钟?
答
把这个跑道的长度看做整体“1”,
则甲的速度为:(
+1 12
)÷2=1 4
,1 6
乙的速度是:
-1 4
=1 6
;1 12
所以跑完一圈甲需要时间:1÷
=6(分钟),1 6
乙跑完一圈需要时间:1÷
=12(分钟),1 12
答:各跑一圈时,较快的需要6分钟,较慢的需要12分钟.
答案解析:把这个跑道的长度看做整体“1”:分别求得二人的速度,即可求出他们跑一圈各自用的时间;
(1)两人都按顺时针方向跑时,属于追及问题:假设甲比乙跑的快,12分钟相遇说明二人的速度差是:
;1 12
(2)其中一人改成按逆时针方向跑,属于相遇问题:每隔4分钟相遇一次说明二人的速度之和是
;1 4
有上述推理即可得出甲的速度为:(
+1 12
)÷2=1 4
,从而得出乙的速度是:1 6
-1 4
=1 6
;由此即可解决问题.1 12
考试点:环形跑道问题.
知识点:根据题干得出二人的速度之和与速度之差,从而得出他们各自的速度是解决本题的关键.