若x-1/x=-1,求1999x的3次方+3998x的2次方+11的值
问题描述:
若x-1/x=-1,求1999x的3次方+3998x的2次方+11的值
答
∵x-1/x=-1,∴x^2-1=-x,∴x^2+x=1,∴x^3+x^2=x,∴x^3+2x^2=x^2+x=1,
∴1999x^3+3998x^2+11=1999(x^3+2x^2)+11=1999+11=2010.