小王为一个长方形休闲场所提供了如下图的设计方案(数学题)小王为一个长方形休闲场所提供了如下图的设计方案,其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是草坪,如果这个场所需要有一半以上的草坪,并且它的长与宽之间满足a=1.5b,而小王设计的m,n分别是a,b的二分之一,那么他的设计方案符合要求吗?写出你的理由。图可能画的不好,看懂就行了吧。我等级不够发图片,你用我的问题去网上查图片我等级不够发图片,你用我的问题去网上查图片

问题描述:

小王为一个长方形休闲场所提供了如下图的设计方案(数学题)
小王为一个长方形休闲场所提供了如下图的设计方案,其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是草坪,如果这个场所需要有一半以上的草坪,并且它的长与宽之间满足a=1.5b,而小王设计的m,n分别是a,b的二分之一,那么他的设计方案符合要求吗?写出你的理由。
图可能画的不好,看懂就行了吧。
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用一半以上做绿化就行。

图呢?
看符不符合就要看是否有一半以上的草坪了,下面算一下当前游泳和休息所占得面积.m=1/2a=0.5*1.5b=0.75b,n=1/2b=0.5b,游泳的地方占面积为=m*n=0.75b*0.5b=0.375b^2,休息区的面积为=1/2*pi*(n/2)^2=0.5*3.1415926*(0.25b)^2=0.098b^2.总面积为=a*b=1.5b^2.所以(游泳+休息面积)/总面积=(0.375+0.098)/1.5=0.315,小于一半,说明一半以上的做绿化.所以结论是设计符合要求.