某校四个科技兴趣小组在“科技活动周”上交的作品数分别如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（ ）A. 8B. 9C. 10D. 12
问题描述：
某校四个科技兴趣小组在“科技活动周”上交的作品数分别如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（ ）
A. 8
B. 9
C. 10
D. 12
答
知识点：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．中位数把样本数据分成了相同数目的两部分．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．
（1）当众数为10时，根据题意得：10+10+x+8=4×10，解得x=12．
将数据从大到小依次排列为12，10，10，8，则中位数是（10+10）÷2=10；
（2）当x=8时，一个众数为8，而平均数为（10×2+8×2）÷4=9，不合题意．
故选C．
答案解析：先通过分类讨论确定众数，再根据它与平均数相等建立方程，求出x，最后根据中位数的定义解答．
考试点：中位数；算术平均数；众数．
知识点：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．中位数把样本数据分成了相同数目的两部分．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．