导函数的应用已知函数f(x)=x-ln(x+a)(a是常数)求函数的最小值
问题描述：
导函数的应用
已知函数f(x)=x-ln(x+a)(a是常数)求函数的最小值
答
f'(x)=1-1/(x+a),f'(x)=0 时，有极值，x=1-a,最小值1-a
答
f'(x) = 1 - 1/(x + a)
f''(x) = 1/(x+a)^2
f''(x) > 0,所以函数是凹的,有极小值.
令f‘（x）= 0,即 1-1/(x+a) = 0,得 x + a -1 = 0,即 x = 1-a,
代入函数得 f（1-a）=1-a - ln1 = 1-a