若40个数的平方和是36,平均数是2分之根号2,则这组数字的标准差是多少?
问题描述：
若40个数的平方和是36,平均数是2分之根号2,则这组数字的标准差是多少?
答
40S=∑(An-u)²
=∑(An²-2An×u+u²)
=∑An²-2u∑An+∑u²
=∑An²-2u×40u+40u²
=36-40u²=16
标准差σ=√S=√10/5
答
[(x1-x)的平方+(x2-x)的平方+…+（x39-x）的平方+(x40-x)的平方]/40
=(36+40x的平方-2x(x1+x2+…+x39+x40)/40
=(36+40x的平方-80x的平方)40
=(36-40x的平方)/40
=2/5
标准差σ=√S=√10/5