x的4次方+y的4次方+z的4次方-2x的2次方y的2次方-2x的2次方z的2次方-2y的2次方z的2次方

X4+y4-2x2y2+z4-2x2z2-2y2z2
=(x2-y2)2+z4-2z2(x2-y2)-4y2z2
在这里可以把(x2-y2)2设为a2，z4设为b2，2z2(x2-y2)为2ab
=(x2-y2-z2)2-(2yz)2
=( x2-y2-z2-2yz)( x2-y2-z2+2yz)
=[x2-(y+z)2][x2-(y-z)2]
=[(x-y-z)(x+y+z)][(x+y-z)(x-y+z)]

x的4次方+y的4次方+z的4次方-2x的2次方y的2次方-2x的2次方z的2次方-2y的2次方z的2次方
=(x的4次方+y的4次方-2x的2次方y的2次方)+z的4次方-2x的2次方z的2次方-2y的2次方z的2次方
=(x的2次方-y的2次方)的2次方-2*z的2次方(x的2次方-y的2次方) +z的4次方-4*z的2次方*y的2次方
=(x的2次方-y的2次方-z的2次方)的2次方-(2*z*y)的2次方
=(x的2次方-y的2次方-z的2次方+2yz)(x的2次方-y的2次方-z的2次方-2yz)
=(x的2次方-(y-z)的2次方)(x的2次方-(y+z)的2次方)
=(x-y+z)(x+y-z)(x-y-z)(x+y+z)

x^4＋y^4＋z^4－2x^2y^2－2x^2z^2－2y^2z^2 ＝(x^4＋y^4－2x^2y^2)＋z^4－2x^2z^2－2y^2z^2 ＝(x^2－y^2)^2－2(x^2－y^2)z^2 ＋(z^2)^2－4y^2z^2＝(x^2－y^2－z^2)^2－(2yz)^2＝(x^2－y^2－z^2＋2yz)(x^2－y^2－z^2...