若半径为2cm和3cm的两圆相外切，那么与这两个圆都相切且半径为5cm的圆的个数是（ ）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
问题描述：
若半径为2cm和3cm的两圆相外切，那么与这两个圆都相切且半径为5cm的圆的个数是（ ）
A. 5个
B. 4个
C. 3个
D. 2个
答
①与两个小圆都外切的圆有两个⊙A，⊙B；
②与两个小圆一个内切一个外切的有两个⊙C，⊙D；
③与两个小圆都内切的圆有一个⊙E．
符合条件的圆的个数共有5个．
故选A．
答案解析：可分情况进行讨论：与两个小圆都外切的圆有两个；与两个小圆一个内切一个外切的有两个；与两个小圆都内切的圆有一个，于是答案可得．
考试点：相切两圆的性质．
知识点：本题考查了相切两圆的性质；思考要全面，想到各种情况，分类讨论是正确解答本题的关键．