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质子（ 11H）和α粒子（ 41He）从静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两粒子的动能之比Ek1：Ek2= ___ ，轨道半径之比r1：r2= ___ ，周期之比T1：T2= ___ ．

分类: 作业答案 • 2022-05-14 14:34:41
问题描述：

质子（

 
1
1
H）和α粒子（
 
4
1
He）从静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两粒子的动能之比Ek1：Ek2= ___ ，轨道半径之比r1：r2= ___ ，周期之比T1：T2= ___ ．

答

粒子在加速电场中：由动能定理得
   Ek=qU，则得 Ek1：Ek2=e：2e=1：2
粒子进入磁场后，轨道半径为 r=

mv
qB
=
 2mEk
qB
，得r1：r2=
 2mEK1
eB
：
 2×4mEK1
2eB
=1：1
周期为 T=
2πm
qB
，则得 T1：T2=
2πm
eB
：
2π•4m
2eB
=1：2
故答案为：1：2，1：1，1：2
答案解析：由动能定理求解两粒子经电场加速的动能之比．粒子进入磁场后由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律和圆周运动公式求解半径之比和周期之比．
考试点：带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．

知识点：本题粒子先由电场加速，由动能定理求动能，后进入磁场圆周运动，由牛顿第二定律求半径等都常用的方法，要学会运用比例法．

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