在△ABC中,已知AB=4,AC=3,角A的平分线AD=2,求此三角形的面积.
问题描述：
在△ABC中,已知AB=4,AC=3,角A的平分线AD=2,求此三角形的面积.
答
设角BAC=2X。因为AD平分角A，
所以AB/AC=BD/DC
所以BD/DC=4/3
根据余弦定理
BD=SQR（20-16*X的余弦），DC=SQR（13-12*X的余弦）
所以（SQR（20-16*X的余弦））/（SQR（13-12*X的余弦））=4/3
解得X余弦=7/12
X的正弦=根号95/12
（2X）的正弦=2*X的正弦*X的余弦
=2*（7/12）*（根号95/12）=7倍根号95/72
所以△ABC的面积=AB*AC*（2X）的正弦/2=4*3*7倍根号95/72/2=7倍根号95/12
答
这样做,设角A为2x,则BC用余弦定理表示为x的函数,
即BC＝25－24cos2x,但BC＝BD＋DC
两段都用余弦定理表示,解方程即可求出x,
然后再用正弦定理求面积,如果解释得不够详细,可以HI我