宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点，静止一质量为m的小球（可视为质点），如图所示，当给小球水平初速度V0时，刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动.已知圆弧轨道半径为r，月球的半径为R，万有引力常量为G.若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为（ ）A. v05r5RrB. v205rC. v05rRrD. v205r5Rr
问题描述：
宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点，静止一质量为m的小球（可视为质点），如图所示，当给小球水平初速度V0时，刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动.已知圆弧轨道半径为r，月球的半径为R，万有引力常量为G.若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为（ ）
A.
v0 5r
5Rr
B.
v
2
0
5r
C.
v0 5r
Rr
D.
v
2
0
5r
5Rr
答
知识点：本题涉及两个圆周运动，小球在光滑轨道内运动时，在最高点重力提供向心力；卫星在月球表面做圆周运动时，重力提供向心力．
设月球表面重力加速度为g，月球质量为M．球刚好完成圆周运动，则小球在最高点有 mg=mv2r①从最低点至最高点由动能定理得-mg•2r=12mv2-12mv02②由①②可得 g=v025r在月球表面发射卫星的最小速...
答案解析：由于小球恰好经过最高点，根据重力提供向心力，可求出在最高点的速度；小球在轨道内部运动过程中，只有重力做功，由动能定理列式可求出月球表面重力加速度g，根据重力提供向心力，可求出最小发射速度．
考试点：万有引力定律及其应用；人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
知识点：本题涉及两个圆周运动，小球在光滑轨道内运动时，在最高点重力提供向心力；卫星在月球表面做圆周运动时，重力提供向心力．