一道六年级体积计算题两个正方体的体积之差是1200立方厘米,如果以每个正方体的一面为底,加工成最大的圆锥,加工成的两个圆锥的体积之差是多少立方厘米?
问题描述：
一道六年级体积计算题
两个正方体的体积之差是1200立方厘米,如果以每个正方体的一面为底,加工成最大的圆锥,加工成的两个圆锥的体积之差是多少立方厘米?
答
很多同学会假设两个正方体的棱长为a、b，然后用字母式分别表示出最大的圆锥和这个正方体的关系，在求出两个圆锥的体积之差。其实还有一种巧妙的方法：正方形内最大的圆面积占这个正方形面积的0.25×3.14×100％=78.5％,正方体内最大的圆柱体体积就占正方体体积的78.5％,把两个正方体体积的差乘78.5%,就得到了两个最大的圆柱的体积之差,再乘0.3,就是两个最大的圆锥体体积的差。
因此,两个圆锥的体积之差是1200×78.5%×0.3=314(立方厘米)。
答
【思路导航】很多同学会假设两个正方体的棱长为a、b,然后用字母式分别表示出最大的圆锥和这个正方体的关系,在求出两个圆锥的体积之差.其实还有一种巧妙的方法：正方形内最大的圆面积占这个正方形面积的0.25×3.14×100％=78.5％,正方体内最大的圆柱体体积就占正方体体积的78.5％,把两个正方体体积的差乘78.5%,就得到了两个最大的圆柱的体积之差,再乘0.3,就是两个最大的圆锥体体积的差.
因此,两个圆锥的体积之差是1200×78.5%×0.3=314(立方厘米).