两个正方体的体积之差是1200立方厘米,如果以每个正方体的一面为底,加工成最大的圆锥,加工成两个圆锥的体积之差是多少立方厘米?
问题描述:
两个正方体的体积之差是1200立方厘米,如果以每个正方体的一面为底,加工成最大的圆锥,加工成两个圆锥的体积之差是多少立方厘米?
答
设这两个正方体的边长分别为R1和R2,则R1^3-R2^3=1200cm^3,加工成最大的圆锥后,体积之差为1/3π(R1/2)^2xR1-1/3π(R2/2)^2xR2=π(R1^3-R2^3)/12=100πcm^3=314cm^3.
答:加工成两个圆锥的体积之差是314立方厘米 .