(根号下2+2cos8)+2(根号1-sin8)化简

∵π∴sin4>0>cos4
√(2+2cos8)+2√(1-sin8)
=√[2(1+cos8)]+2√(sin²4+cos²4-2sin4cos4)
=√(4cos²4)+2√(sin4-cos4)²
=2cos4+2(sin4-cos4)
=2sin4

πsin4因为tan(4) = tan(4-π) ≈tan0.86 ＞“大于”＞ tan0.7854≈tan(π/4) = 1
即 tan(4) ＞ 1，也即sin4 原式 = √(2+2cos8) + 2√(1-sin8)
=√[2(1+cos8)]+2√(sin²4-2sin4cos4+cos²4)
= √(4cos²4) + 2√(sin4 - cos4)²
=- 2cos4 + 2(cos4 - sin4)
= - 2sin4

根号下【2+2cos8]+2根号下【1-sin8】=√[2+2(2cos²4-1)]+2√[sin²4+cos²4-2sin4cos4]=√(4cos²4)+2√(sin4-cos4)²=2Icos4I+2Isin4-cos4I=-2cos4+2cos4-2sin4=-2sin4