柯西不等式的证明:已知a,b,c,d属于R 求证 根号下a^2+b^2 加上 根号下c^2+d^2>=根号下(a-c)^2+(b-d)^2
问题描述:
柯西不等式的证明:已知a,b,c,d属于R 求证 根号下a^2+b^2 加上 根号下c^2+d^2>=根号下(a-c)^2+(b-d)^2
答
是三角形不等式吧?设 A(a,b),B(c,d) 则 |OA|+|OB|>=|AB|
即 根号(a^2+b^2)+ 根号(c^2+d^2)>=根号((a-c)^2+(b-d)^2)