雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点横截面积成正比,与下落的速度平方成正比,即Ff=kSv²若将雨滴看作球形,其半径为r,求体积为4/3πr³.设雨滴密度为p,每个雨点最终都做匀速运动,试推导雨点最终速度与雨点半径r的关系

分类: 作业答案 • 2022-05-13 16:54:33

问题描述：

雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点横截面积成正比,与下落的速度平方成正比,即Ff=kSv²
若将雨滴看作球形,其半径为r,求体积为4/3πr³.设雨滴密度为p,每个雨点最终都做匀速运动,试推导雨点最终速度与雨点半径r的关系

答

匀速运动时mg=Ff
即4/3πr³ ρg=kπr^2 v^2
所以v=√(4/3rρg/k)