求sinx/2-cosx/2=1解集答案4k派+派和 4k派+ 2派

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:36:37

问题描述：

求sinx/2-cosx/2=1解集
答案4k派+派和 4k派+ 2派

答

引入辅助角；
√2sin(x/2-π/4)=1
sin(x/2-π/4)=√2/2
x/2-π/4=2kπ+π/4
或
x/2-π/4=2kπ+3π/4
所以,
x=4kπ+π ,或x=4kπ+2π

求sinx/2-cosx/2=1解集答案4k派+派 和 4k派+ 2派