用买2头牛,5头羊的钱买13头猪,还余1000,用买3头牛,3头猪的钱来买9头羊,钱刚好,用买6头羊,8头猪的钱来买5头牛,钱还差600,问牛,羊,猪各多少
问题描述：
用买2头牛,5头羊的钱买13头猪,还余1000,用买3头牛,3头猪的钱来买9头羊,钱刚好,用买6头羊,
8头猪的钱来买5头牛,钱还差600,问牛,羊,猪各多少
答
每头牛,羊,猪分别是x y z
所以可列等式
2x 5y-1000=13z 得x=（13z 1000-5y）/2
3z 3x=9y 得x z=3y 得（13z 1000-5y）/2 z=3y
6y 8z=5x-600 得6y 8z=5*（13z 1000-5y）/2 -600
所以得 15/2z 500=11/2y
37/2y=49/2z 1900
解得 y= 500 z=300 x=1200。
。
另外可以使用矩阵来解答
答
设牛羊猪单价分别为x,y,z
2x+5y=13z+1000
3x+3z=9y
6y+8z=5x-600
2x+5y-13z=1000
x-3y+z=0
5x-6y-8z=600
2x+5y-13z=1000
2x-6y+2z=0
11y-15z=1000
5x-15y+5z=0
5x-6y-8z=600
9y-13z=600
99y-135z=9000
99y-143z=6600
8z=2400
x=1200
y=500
z=300
牛,羊,猪
1200,500,300