已知a,b∈正实数,且a+b=2,则a^2+b^2+ab的取值范围是?
问题描述：
已知a,b∈正实数,且a+b=2,则a^2+b^2+ab的取值范围是?
答
a^2+b^2≥2ab
(a+b)^2 = a^2+b^2+2ab ≥4ab
∴ 0 a^2+b^2+ab = (a+b)^2 - ab = 4 -ab
取值范围 [3,4)