(-1)+3+(-5)+7+(-9)+11……+(-2007)+2009(1/1X3)+(1/2X5)+.+(1/2003X2005)(1/1X4)+(1/4X7)+(1/7X10)+.(1/2002)X(1/2005)

第一个：【（2009+1）/2】x2=2010
第二个：你可能抄错题了
第三个：1/3（1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+……+1/2002-1/2005）=1/3（1/2-1/2005）

1、（1-3)+(5-7)+(9-11)+……+(2005-2007)+2009
=(-2)×1004÷2+2009
=-1004+2009
=1005
2、通项是 1/(2n-1)(2n+1) 可以裂项为1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)],
如此以来,原式=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……－1/2005)
中间的都消了,剩下1/2(1-1/2005),结果就很明显了,是1002/2005
一般这种数列都是用的裂项相消法
3、=1/3[(1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)......+(1/2002-1/2005)]=1/3[1-1/2005]=668/2005类似第二问啦。

第一题一共应该1005项，2007位于1004项，为偶数项，应该为正数，而楼主给的是负数，题本身就错了，各位盆友算的挺来劲的哈

(1)502*105
(2)1002/2005
(3)668/2005
望采纳！！！

(-1)+3+(-5)+7+(-9)+11……+(-2007)+2009
=-1+3 -5+7 -9+11..-2007+2009
=2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2++2+2+2+.+2
=502*2
=1004
(1/1X3)+(1/2X5)+.+(1/2003X2005)
=1002/2005
(1/1X4)+(1/4X7)+(1/7X10)+.(1/2002)X(1/2005)
=668/2005