圆锥的高是圆柱的三分之二,底面积相等,圆柱的体积是圆锥的几倍写出算式 最好能写出做法 带讲解
问题描述：
圆锥的高是圆柱的三分之二,底面积相等,圆柱的体积是圆锥的几倍
写出算式 最好能写出做法 带讲解
答
应为底面积相等 所以底面半径相等 设为r 再设圆柱高为h 则圆锥高为2h/3
圆柱体积为 2πrh 圆锥体积为 (1/3)*2πr*(2h/3) 即 4πrh/9
所以圆柱体积是圆锥体积的（2πrh）/(4πrh/9) 倍
即4.5倍
答
设圆柱体与圆锥体的的高分别是3h、2h，底面积是S，则
圆柱体的体积V1=S*（3h）=3Sh
圆锥体的体积为V2=1/3*S*（2h）=2/3*Sh
所以V1/V2=(3Sh)/(2/3*Sh)=9/2
答
2/3*1/3=2/9这是圆锥的体积是圆柱的2/9.那么圆柱的体积就是圆锥的9/2=4.5倍.
圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的1/3,那么圆锥的高是圆柱的2/3,用2/3*1/3=2/9.转化成圆柱是圆锥的几分之几,就是9/2.
这是一种方法.
还有一种.圆锥的高是圆柱的2/3.则圆柱的高是圆锥的3/2.圆柱的体积是和它等底等高的圆锥的3倍.用3/2*3=2/9=4.5