用一条40m的绳子怎样围成一个面积为75m2的长方形?能围成一个面积为101m2的长方形?如果能,说明围法;如果不能,说明理由.

问题描述:

用一条40m的绳子怎样围成一个面积为75m2的长方形?能围成一个面积为101m2的长方形?如果能,说明围法;如果不能,说明理由.

设长方形的一边长为x,则另一边长为20-x.
x(20-x)=75,
解得x1=15,x2=5,
当x=15时,20-x=5;
当x=5时,20-x=15;
∴能围成一个面积为75平方米的长方形.它的长和宽分别为15米和5米;
x(20-x)=101,
则△=400-404<0,原方程无解,
∴不能围成一个面积为101平方米的长方形.
答案解析:设出长方形的一边长为未知数,用周长表示出另一边长,根据面积列出相应方程求解即可.
考试点:一元二次方程的应用.
知识点:考查一元二次方程的应用;用到的知识点为:长方形的一边长=周长的一半-另一边长.