把长为12cm的铁丝截成两段,各自围成一个正方形,求这两个正方形的面积之和的最小值.
问题描述：
把长为12cm的铁丝截成两段,各自围成一个正方形,求这两个正方形的面积之和的最小值.
答
解；设两个正方形的变成分别为a,b; 4a+4b=12则,a+b=3(0<a<3;0<b<3) 这两个正方形面积之和S=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=9-2ab>=9-(a^2+b^2) 则a^2+b^2>=4.5 所以当a=b=1.5时,S最小,这两个正方形面积之和的最小值为4.5
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