（体验探究题）一个长方体的体积是100cm3，它的长是ycm，宽是5cm，高是xcm．（1）写出用高表示长的函数关系式：；（2）写出自变量x的取值范围：；（3）当x=3cm时，y=__cm．

分类: 作业答案 • 2022-05-13 12:21:44

问题描述：

（体验探究题）一个长方体的体积是100cm³，它的长是ycm，宽是5cm，高是xcm．
（1）写出用高表示长的函数关系式：______；
（2）写出自变量x的取值范围：______；
（3）当x=3cm时，y=______cm．

答

（1）根据长方体的体积公式可得：100=5•x•y
∴y=

（2）自变量x的取值范围为：4＞x＞0．
（3）当x=3cm时，y=

cm．
故答案为：（1）y=

；（2）4＞x＞0；（3）

答案解析：（1）根据题意有：长方体的体积等于长宽高的乘积；故可得关系：100=5•x•y；化简可得函数解析式；
（2）题中，x为高，故必有4＞x＞0；
（3）把x=3代入函数解析式即可求解．
考试点：反比例函数的应用．

知识点：现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．

（体验探究题）一个长方体的体积是100cm3，它的长是ycm，宽是5cm，高是xcm．（1）写出用高表示长的函数关系式：______；（2）写出自变量x的取值范围：______；（3）当x=3cm时，y=______cm．