解三角形中,为什么Sin2A=Sin2B可以导出A+B=π/2 ?A=B的话一看就知..但A+B=π/2 ?
问题描述：
解三角形中,为什么Sin2A=Sin2B可以导出A+B=π/2 ?
A=B的话一看就知..但A+B=π/2 ?
答
Sin2A=Sin2B,
2sin(a-b)cos(a+b)=0
由于a，b的范围，知道a+b再（0，180）度内故为A+B=π/2
答
Sin2A=Sin2B
在三角形中,角的度数在0-180之间.所以根据三角函数图象和诱导公式,Sin2A=Sin2B=Sin(π -2B) 所以2A=ππ -2B -2B,所以2A+2B=π -2B
所以A+B=π/2