一个倒立圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在这个容器内注入水并且放入一个半径为r的铁球，这时水面恰好和球面相切，将球从圆锥内取出后，圆锥内水平面高是多少？
问题描述：
一个倒立圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在这个容器内注入水并且放入一个半径为r的铁球，这时水面恰好和球面相切，将球从圆锥内取出后，圆锥内水平面高是多少？
答
由题意可知，球的体积与圆锥容器不含水那部分体积相同V球＝
πr3，DO=CO=r，AO=2r=OP，AC＝4 3
r
3
∴V容器＝
π(1 3
r)2•3r＝3πr3
3
又设HP=h，EH＝
h∴V水＝
3
3
π(1 3
h)2•h＝
3
3
h3∵V水+V球=V容器∴h＝π 9
r
3
15
即圆锥内水平面高是
r．
3
15