两个连续的正奇数一定是互素数吗?请举例说明
问题描述：
两个连续的正奇数一定是互素数吗?请举例说明
求你们了!
答
是的
可以证明
假设不是互素
则他们的最大公因数a>1
设两个奇数是n和n+2
则n=ab
n+2=ac
c>b
则(n+2)-n=ac-ab
则2=a(c-b)
所以a是2的因数
且a>1
所以a=2
因为n和n+2都是奇数
奇数的饮食也是奇数
所以a是奇数,这和a=2矛盾
所以假设错误
所以两个连续的正奇数一定是互素数你说的虽然很正确，但是我才六年级，能不能用像我这个年纪的算法号吗？比如短除法······辗转相除法会吗也可以举例子你随便写两个相邻的奇数就是互素数有无穷多例子哦，知道了谢谢你啊