若直线ax+y+2a=0与直线(2a+1)x+ay+a=0相互垂直,则a=?
问题描述:
若直线ax+y+2a=0与直线(2a+1)x+ay+a=0相互垂直,则a=?
答
当a不=0时
把ax+y+2a=0与直线(2a+1)x+ay+a=0化为
直线y=-ax-2a与直线y=-(2a+1)/ax -1
因为垂直,可得出斜率相乘等于-1
-a-(2a+1)/a=0
去分母得a^2+2a+1=0
a=-1
当a=0时
直线ax+y+2a=0平行于x轴,
直线(2a+1)x+ay+a=0平行于y轴,
所以也相互垂直
则a=0或-1