在等比数列{an}中，a3a4a5=3，a6a7a8=24，则a9a10a11=（　　） A.48 B.72 C.144 D.192

分类: 作业答案 • 2022-05-13 10:03:08

问题描述：

在等比数列{a_n}中，a₃a₄a₅=3，a₆a₇a₈=24，则a₉a₁₀a₁₁=（　　）
A. 48
B. 72
C. 144
D. 192

答

在等比数列中a₃a₉=（a₆）²，a₄a₁₀=（a₇）²，a₅a₁₁=（a₈）²，
∴（a₃a₄a₅）（a₉a₁₀a₁₁）=（a₆a₇a₈）²，
∵a₃a₄a₅=3，a₆a₇a₈=24，
∴3（a₉a₁₀a₁₁）=24²，
∴a₉a₁₀a₁₁=192．
故选：D．