在三角形ABC中,c=根号2+根号6,C=30°试求a+b的取值范围
问题描述：
在三角形ABC中,c=根号2+根号6,C=30°试求a+b的取值范围
答
a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b)/(sinA+sinB); 所以a+b=c(sinA+sinB)/sinC=2(√6+√2)(sinA+sinB)=4(√6+√2)*sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]=4(√6+√2)sin75°*cos[(A-B)/2]=[(√6+√2)^2]*cos[(A-B)/2](其中用到了和差化积的知识) 因为-150°