在等腰△ABC中,三边分别为a、b、c,其中a=3,若关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根,求△ABC的周长

问题描述:

在等腰△ABC中,三边分别为a、b、c,其中a=3,若关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根,求△ABC的周长

因为x^2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根,
所以判别式△=(b+2)^2-4(6-b)=0,
即b^2+8b-20=0;
b=2,b=-10(舍去);
1)当a为底,b为腰时,则2+2>3,3-2