在直线3x-4y-27=0上到点P（2，1）距离最近的点的坐标是（ ） A.（5，-3） B.（9，0） C.（-3，5） D.（-5，3）
问题描述：
在直线3x-4y-27=0上到点P（2，1）距离最近的点的坐标是（ ）
A. （5，-3）
B. （9，0）
C. （-3，5）
D. （-5，3）
答
根据题意可知：所求点即为过P点垂直于已知直线的直线与已知直线的交点，
因为已知直线3x-4y-27=0的斜率为
，所以过P点垂直于已知直线的斜率为−3 4
，4 3
又P（2，1），
则该直线的方程为：y-1=−
（x-2）即4x+3y-11=0，4 3
与已知直线联立得：
4x+3y−11＝0① 3x−4y−27＝0②
①×4+②×3得：25x=125，解得x=5，
把x=5代入①解得y=-3，
所以
，
x＝5 y＝−3
所以直线3x-4y-27=0上到点P（2，1）距离最近的点的坐标是（5，-3）．
故选A．