在△ABC中,A=60度,b=1,这个三角形的面积为根号3,则△ABC的外接圆的直径是多少?请各位高手帮帮忙!小弟我先谢谢了!
问题描述：
在△ABC中,A=60度,b=1,这个三角形的面积为根号3,则△ABC的外接圆的直径是多少?
请各位高手帮帮忙!小弟我先谢谢了!
答
解:
三角形面积=(bcSinA)/2
sqrt(3)=(csin60)/2
所以c=4
根据余弦定理
BC=a=sqrt(b^2+c^2-2bcCosA)=sqrt(13)
根据正弦定理
a/sinA=b/SinB=c/sinC=2r
所以直径d=2r=a/SinA=sqrt(13)/sin60=2sqrt(39)/3
其中sqrt(3)表示根号3
答
1/2bc乘以sinA=根号3
求出c
cosA=(b平方+c平方-a平方)/2bc
a/sinA=2R
2R即为直径