已知在Rt△ABC中,∠C=90° ,a+b=17 ,ab=60且a
问题描述：
已知在Rt△ABC中,∠C=90° ,a+b=17 ,ab=60且a
答
因a+b=17
则（a+b）²=17²
a²+b²+2ab=289
a²+b²=289-2ab
因ab=60
a²+b²=289-120=169
因∠C=90°
则c²=a²+b²
则c²=169
c=13
因a+b=17
则b=17-a
则ab=a(17-a)=17a-a²=60
a²-17a+60=0
(a-5)(a-12)=0
a1=5,a2=12
当a2=12时,
b=17-12=5