计算1x2+2x3+3x4+4x5+...+99x100
问题描述：
计算1x2+2x3+3x4+4x5+...+99x100
答
首先可以知道存在这样一个数列{an}:1*2,2*3,3*4,...,99*100可以看出数列的通项公式为 an=n(n+1)=n^2+n从上面可以得到启示1*2=1^2+12*3=2^2+23*4=3^2+3...99*100=99^2+99于是原式=（1^2+2^2+3^2+...+99^2）+（1+2+3++...