先化简,再求值a^2+6a+9/a^2+4a+3÷(a-1-8/a+1),其中a=3+根号2
问题描述：
先化简,再求值a^2+6a+9/a^2+4a+3÷(a-1-8/a+1),其中a=3+根号2
答
(a^2+6a+9)/(a^2+4a+3) ÷[(a-1)- 8/(a+1)]
=(a+3)²/[(a+3)(a+1)] ÷ [(a²-1-8)/(a+1)]
=(a+3)/(a+1) × (a+1)/(a²-9)
=1/(a-3)
已知a=3+根号2,那么：
原式=1/(a-3)=1/(3+根号2 -3)=1/根号2=(根号2)/2