过抛物线y方=4x的焦点作倾斜角为30°的弦,弦长为? 答案是16 麻烦给个详细过程 我算不出来了==…
问题描述：
过抛物线y方=4x的焦点作倾斜角为30°的弦,弦长为? 答案是16 麻烦给个详细过程 我算不出来了==…
答
设直线方程为y=根3/3 （x-1）,与抛物线方程联立,得到关于x的方程：1/3 x^2-14/3x+1/3=0, 设交点为（x1.y1）（x2,y2）,因为x1与x2的差可以表示为根号△/（aの绝对值）,所以x1-x2=8根3,因为倾斜角为30°,所以弦长=8根3 除以 cos30°=16