设集合A={1,a,b} B={a,a^2,ab},且A=B,求实数a,b 标准答案给的是a=-1,b=0 感觉不太对,
问题描述：
设集合A={1,a,b} B={a,a^2,ab},且A=B,求实数a,b 标准答案给的是a=-1,b=0 感觉不太对,
答
由A=B,则1=ab,b=a^2,或者1=a^2,b=ab.
若是第一种情况,则解得a=1,而A中已经有了1这个元素.排除.
所以1=a^2,b=ab.因为A中有1,所以a=-1,所以b=0.