若三角形三边是a,b,c,且满足a^2+2b^2+c^2-2ab-bc=0,是判断三角形的形状
问题描述：
若三角形三边是a,b,c,且满足a^2+2b^2+c^2-2ab-bc=0,是判断三角形的形状
答
△ABC为等边三角形．
理由：∵a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,
∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0,
a2+b2-2ab+b2+c2-2bc+a2+c2-2ac=0,
即（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0,
∴a-b=0,b-c=0,c-a=0,
∴a=b=c,△ABC为等边三角形．