已知a,b,c∈(0,+∞),则(a+b+c)(1/(a+b)+1/c)的最小值是
问题描述：
已知a,b,c∈(0,+∞),则(a+b+c)(1/(a+b)+1/c)的最小值是
答
(a+b+c)(1/(a+b)+1/c)
=[(a+b)+c]*(1/(a+b)+1/c)
=2+(a+b)/c+c/(a+b)>=2+2√[(a+b)/c*c/(a+b)]=4