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设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为xe^-y ,0

分类: 作业答案 • 2022-05-12 13:30:48
问题描述：

设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为xe^-y ,0

答

f（x,y)=xe^(-y),0fX(x)=∫【x,+∞】f（x,y)dy=∫【x,+∞】xe^(-y)dy=x*[-e^(-y）]|【x,+∞】=xe^(-x),x>0,fX(x)=0,xfY(y)=∫【0,y】f（x,y)dx=∫【0,y】xe^(-y)dx=e^(-y）*[x^2/2]|【0,y】=y^2/2*e^(-y),y>0,fY(y)=0,y解毕

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