函数y＝x2+4x+3x2+x−6的值域是_．
问题描述：
函数y＝
的值域是______．
x2+4x+3
x2+x−6
答
由函数解析式得（y-1）x2+（y-4）x-6y-3=0．①
当y≠1时，①式是关于x的方程有实根．
所以△=（y-4）2-4（y-1）（-6y-3）≥0，解得y≠1．
又当y=1时，存在x=-3使解析式成立，但分母没有意义，故y≠1，
所以函数值域为（-∞，1）∪（1，+∞）．
故答案为：（-∞，1）∪（1，+∞）．