用4个全等的rt三角形和一个正方形怎么证明勾股定理

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• 图一所示为用硬纸板制成的两个全等直角三角形,两直角边的长分别为A和B,斜边长为C,图二是以C为直角边的等腰直角三角形,请你开动脑筋,将他们拼成一个能推导勾股定理的图形.（1）画出拼成这个图形的示意图（告诉我怎么画也可以）2）用该图形推导勾股定理.
• 一道数学超难的难题在Rt三角形BAC和RT三角形ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC BD相交于点G,过点A作AE平行DB,过点B作BF平行CA,AE BF相交于点H,（1）证明AHBG是菱形（2）若使四边形AHBG是正方形,还需要在三角形ABC边长之间添加一个什么条件?
• 一道初二的的数学题、、急、、、今天作业啊】、、、、学习《图形的相似》后,我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得的经验,继续探索两个直角三角形相似的条件.(1) “对于两个直角三角形,满足一边一锐角对应相等,或两直角边对应相等,两个直角三角形全等”,类似的,你可以得到“满足___________,或_____________,两个直角三角形相似.”(2)“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”,类似的,你可以得到“满足_____________或_________________的两个直角三角形相似”,请结合下列所给图形,写出已知,并完成说理过程,如图,________.试说明,Rt△ABC∽ Rt△A'B'C' （∠C和∠C'是90°）我前面两个填出来了、就差最后证明,不知道怎么用第二题的那个来证,用角就应该加个条件就好,但是它怎么用斜边和一条直角边对应成比例来证,因为它第二题是连着的,我觉得应该是要用斜边直角边证.
• 用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合．将三角尺绕点A按逆时针方向旋转．（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图1），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论并证明你的结论；（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由．
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• 如图（1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c．图（2）是以c为直角边的等腰直角三角形．请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．（1）画出拼成的这个图形的示意图，指出它是什么图形；（2）用这个图形证明勾股定理；（3）假设图（1）中的直角三角形有若干个，你能运用图（1）中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请在图（3）中画出拼后的示意图（无需证明）．
• 用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合．将三角尺绕点A按逆时针方向旋转．（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图1），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论并证明你的结论；（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由．
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