九年级数学相似
问题描述：
九年级数学相似
⊙○内切于Rt△ABC,斜边AB欲⊙○相切于点D,AO的延长线交与BC点E,求证:AD·AE=AO·AC
答
证明：
连接OD,则OD⊥AB
∴∠ADO=∠C=90°
∵O是△ABC的内心
∴∠CAE=∠DAO
∴△AOD∽△AEC
∴AO∶AE=AD∶AC
∴AO*AC=AE*AD