设y=y(x)由方程e^y+xy=e所确定求y''
问题描述：
设y=y(x)由方程e^y+xy=e所确定求y''
设 y=y(x) 由方程 e^y +xy=e 所确定
求y''
答
e^y+xy=e
等号两边同时对x求导得
e^y*y'+y+x*y'=0
所以y'=-y/(e^y+x)
所以y''=(y')'=[-y/(e^y+x)]'
=[-y'*(e^y+x)-(-y)*(e^y*y'+1)]/(e^y+x)^2
=[2y(e^y+x)-y^2*e^y]/(e^y+x)^3