若a、b为正数,且a-1/b+b-1/a+1=0,求a+b的取值范围
问题描述：
若a、b为正数,且a-1/b+b-1/a+1=0,求a+b的取值范围
正确答案是1
答
能不能把题目写清楚一点?你题目中的分数线管到哪里?是a-(1/b)+b-(1/a)+1=0
还是(a-1)/b+(b-1)/a+1=0,还是(a-1)/b+(b-1)/(a+1)=0 (a-1)/b+(b-1)/a+1=0(a-1)/b+(b-1)/a+1=[a(a-1)+b(b-1)+ab]/ab=0故有a²+b²-(a+b)+ab=0(a+b)²-(a+b)-ab=0.......................(1)(a+b)²-(a+b)=ab≦(a+b)²/4故有1-1/(a+b)≦1/4，1/(a+b)≧1-1/4=3/4，故a+b≦4/3又由（1）得 (a+b)(a+b-1)=ab由于a，b都是正数，故必有ab>0，a+b>0，a+b-1>0，由此得a+b>1故a+b的取值范围为：1