某人有5把钥匙，一把是房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一把．于是，他逐把不重复地试开，问： （1）恰好第三次打开房门锁的概率是多少？ （2）三次内打开的概率是多少？ （3）如果5
问题描述：
某人有5把钥匙，一把是房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一把．于是，他逐把不重复地试开，问：
（1）恰好第三次打开房门锁的概率是多少？
（2）三次内打开的概率是多少？
（3）如果5把内有2把房门钥匙，那么三次内打开的概率是多少？
答
由题意知本题是一个古典概型，
试验包含的所有事件是5把钥匙，逐把试开有A55种等可能的结果．
（1）满足条件的事件是第三次打开房门的结果有A44种，
因此第三次打开房门的概率P（A）=
=
A
44
A
55
．1 5
（2）三次内打开房门的结果有3A44种，
所求概率P（A）=
=3
A
44
A
55
．3 5
（3）∵5把内有2把房门钥匙，
故三次内打不开的结果有A33A22种，
从而三次内打开的结果有A55-A33A22种，所求概率P（A）=
=
−
A
55
A
33
A
22
A
55
．9 10