如果(x-a)(x+10)+1能够分解成(x+b)(x+c),其中b、c是整数,试求整数a的值
问题描述：
如果(x-a)(x+10)+1能够分解成(x+b)(x+c),其中b、c是整数,试求整数a的值
答
(x-a)(x+10)+1=x^2+(10-a)x+1-10a=(x+b)(x+c)=x^2+(b+c)x+bc10-a=b+c 1-10a=bc 利用韦达定理,如果b和c分别是一元二次方程的两个根,则x^2+(a-10)x+(1-10a)=0有两个整数解判别式=a^2-20a+100-4+40a=a^2+20a+96=(a+10)^...